Fisica Diferenciada 2008

2. Leyes de los gases Ideales:

La teoría atómica de la materia define los estados, o fases, de acuerdo al orden que implican. Las moléculas tienen una cierta libertad de movimientos en el espacio. Estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. Las moléculas de un sólido están colocadas en una red, y su libertad está restringida a pequeñas vibraciones en torno a los puntos de esa red. En cambio, un gas no tiene un orden espacial macroscópico. Sus moléculas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que lo contiene. Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T).

Los gases ideales son gases hipotéticos, idealizados del comportamiento de los gases reales en condiciones corrientes. Así, los gases reales manifestarían un comportamiento muy parecido al ideal a altas temperaturas y bajas presiones. Debido a su estado idílico, también se les conoce como gases perfectos.

Los gases ideales se encuentran en un estado homogéneo, las partículas del gas asumen volúmenes minúsculos, tomando la forma y el volumen del recipiente que lo contenga. Sus moléculas se encuentran muy separadas unas de otras, suponiendo que se suprimen las fuerzas y colisiones intermoleculares, por tanto el gas se puede comprimir o expandir con facilidad.

Empíricamente, se pueden observar una serie de relaciones entre la temperatura T, la presión P y el volumen V de los gases ideales.

 

2.1. Ecuación de estado:

Si se combinan adecuadamente las leyes de Boyle y Charles con el principio de Avogadro, se llega a una expresión que relaciona simultáneamente el volumen de determinada cantidad de un gas con la presión y la temperatura del mismo. Esta ecuación recibe el nombre de ecuación de estado o ley de los gases ideales:

p: presión

v: volumen

n: numero de Moles

R: constante Universal

T: temperatura

 

Valores de R:

8,314472 J/K · mol

0,08205746 L · atm/K · mol

8,2057459 x 10-5 m³ · atm/K · mol

8,314472 L · kPa/K · mol

62,3637 L · mmHg/K · mol

62,3637 L · Torr/K · mol

83,14472 L · mbar/K · mol

1,987 cal/K · mol

 

 

2.2. Ley de Boyle-Mariotte:

También llamado proceso isotérmico. Afirma que, a temperatura y cantidad de materia constante, el volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión:

(n, T ctes.)

 

2.3. Ley de Charles:

Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen.

Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V₁ que se encuentra a una temperatura T₁ al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V₂, entonces la temperatura cambiará a T₂, y se cumplirá:

 

Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.

Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:

(El cociente entre la presión y la temperatura es constante)

Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P₁ y a una temperatura T₁ al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T₂, entonces la presión cambiará a P₂, y se cumplirá:

Ley de Avogadro

Esta ley fue expuesta por Amedeo Avogadro en 1811 y complementaba a las de Boyle, Charles y Gay-Lussac. Asegura que en un proceso a presión y temperatura constante (isobaro e isotermo), el volumen de cualquier gas es proporcional al número de moles presente, de tal modo que:

(T, P ctes.)

 

Teoría Cinética Molecular:

Desarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell. Nos indica las propiedades de un gas ideal a nivel molecular.

• Todo gas ideal está formado por pequeñas partículas esféricas llamadas moléculas.
• Las moléculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en forma recta y desordenada.
• Un gas ideal ejerce una presión continua sobre las paredes del recipiente que lo contiene, debido a los choques de las moléculas con las paredes de éste.
• Los choques moleculares son perfectamente elásticos. No hay pérdida de energía cinética.
• No se tienen en cuenta las interacciones de atracción y repulsión molecular.
• La energía cinética media de la translación de una molécula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.