Fisica Diferenciada 2008

 - Gases ideales y sus propiedades:

         -Propiedades de la materia en estado gaseoso

- Leyes de los gases Ideales:

        -Ecuación de estado
        - Ley de Boyle-Mariotte
       -Ley de Charles
       -Ley de Gay Lussac
- Ley de avogadro
- Teoria cinetica

Introduccion:

Un gas estado de la materia que se caracteriza porque las moléculas están libres para moverse sin fuerzas que las mantengan juntas; por eso un gas no tiene volumen ni forma definida.

las moleculas hacen que no tengan volumen y forma definida, provocando que este se expanda para ocupar todo el volumen del recipiente que la contiene, con respecto a los gases las fuerzas gravitatorias y de atracción entre partículas resultan insignificantes.

El estado gaseoso es un estado disperso de la materia, es decir, que las moléculas del gas están separadas unas de otras por distancias mucho mayores del tamaño del diámetro real de las moléculas. Resulta entonces, que el volumen ocupado por el gas (V) depende de la presión (P), la temperatura (T) y de la cantidad o numero de moles (n).

 

Objetivo general:

Conocer el comportamiento de los  gases en diferentes situaciones y saber su importancia en nuestro mundo.

 

Objetivos Especificos:

-Comprender el comportamiento de los gases y sus propiedades.

- Conocer y aplicar teorias y planteamientos cientificos sobre los gases.

- Entender sus propiedades , y saber cuales son las variables que afectan su comportamiento.

 - Aplicar lo aprendido en ejercicios y cuestionarios sobre el tema.

 

 

1. Gases Ideales y sus Propiedades:

El estado gaseoso es un estado disperso de la materia, es decir, que las moléculas del gas están separadas unas de otras por distancias mucho mayores del tamaño del diámetro real de las moléculas. Resulta entonces, que el volumen ocupado por el gas (V) depende de la presión (P), la temperatura (T) y de la cantidad o numero de moles (n).

1.1 PROPIEDADES DE LOS GASES:

Las propiedades de la materia en estado gaseoso son:

1. Se adaptan a la forma y el volumen del recipiente que los contiene. Un gas, al cambiar de recipiente, se expande o se comprime, de manera que ocupa todo el volumen y toma la forma de su nuevo recipiente.

2. Se dejan comprimir fácilmente. Al existir espacios intermoleculares, las moléculas se pueden acercar unas a otras reduciendo su volumen, cuando aplicamos una presión.

3. Se difunden fácilmente. Al no existir fuerza de atracción intermolecular entre sus partículas, los gases se esparcen en forma espontánea.

4. Se dilatan, la energía cinética promedio de sus moléculas es directamente proporcional a la temperatura aplicada.

1.2. Variables que afectan su comportamiento:

1. PRESIÓN : Es la fuerza ejercida por unidad de área. En los gases esta fuerza actúa en forma uniforme sobre todas las partes del recipiente.
La presión atmosférica es la fuerza ejercida por la atmósfera sobre los cuerpos que están en la superficie terrestre. Se origina del peso del aire que la forma. Mientras más alto se halle un cuerpo menos aire hay por encima de él, por consiguiente la presión sobre él será menor.

2. TEMPERATURA: Es una medida de la intensidad del calor, y el calor a su vez es una forma de energía que podemos medir en unidades de calorías. Cuando un cuerpo caliente se coloca en contacto con uno frío, el calor fluye del cuerpo caliente al cuerpo frío.
La temperatura de un gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas del gas. A mayor energía cinética mayor temperatura y viceversa.

3. CANTIDAD: La cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa, usualmente en gramos. De acuerdo con el sistema de unidades SI, la cantidad también se expresa mediante el número de moles de sustancia, esta puede calcularse dividiendo el peso del gas por su peso molecular.

4. VOLUMEN: Es el espacio ocupado por un cuerpo. En una gas ideal (es decir, el gas cuyo comportamiento queda descrito exactamente mediante las leyes que plantearemos mas adelante), el producto PV dividido por nT es una constante, la constante universal de los gases, R . EL valor de R depende de las unidades utilizadas para P, V, n y T. A presiones suficientemente bajas y a temperaturas suficientemente altas se ha demostrado que todos los gases obedecen las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac, las cuales relacionan el volumen de un gas con la presión y la temperatura.

5. DENSIDAD: Es la relación que se establece entre el peso molecular en gramos de un gas y su volumen molar en litros.

1.3. Unidades de medidas usadas por las variables:

1. PRESIÓN : La presión podrá expresarse en muy diversas unidades, tales como:kg/cm², psi, cm de columna de agua, pulgadas o cm de Hg, bar y como ha sido denominada en términos internacionales, en Pascales (Pa), como la medida estándar según la 3ra Conferencia General de la Organización de Metrología Legal.

La presión puede también expresarse en Atmósfera (ATM) 1 ATM = 101325 PA o en bares (bar) 1bar = 100 Kpa.

Dado que el Pascal (Newton/m²), es la unidad estándar, las equivalencias de las demás medidas las expresaremos en función de esta medida, a continuación:

1 Pa=0,00014 psi
1 Pa=0,0039 pulgadas de agua
1 Pa=0,00029 pulgadas de Hg
1 Pa=0,987x10^-5 Atmf
1 Pa=0,102x10^-4 kg/cm²
1 Pa=0,01 cm de agua
1 Pa=0,0075 mm de Hg
1 Pa=10^-5 Bar

2. TEMPERATURA: En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de temperatura es el kelvin. Sin embargo, fuera del ámbito científico el uso de otras escalas de temperatura es común el uso de la escala Celsius (antes llamada centígrada) y en los países anglosajones, la escala Fahrenheit. También existe la escala Rankine (°R) que establece su punto de referencia en el mismo punto de la escala Kelvin, es la escala utilizada en el Sistema Inglés Absoluto. Una diferencia de temperatura de un kelvin equivale a una diferencia de un grado centígrado.

3. CANTIDAD: La cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa, usualmente en gramos o kilogramos.

 

4. VOLUMEN: La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico y/o centímetro cúbico , aunque temporalmente también acepta el litro y el mililitro que se utilizan comúnmente en la vida práctica.

m3 = 1000 litros = 1000 centímetros cúbicos (c.c) 1c.c = 1 mililitro

5. DENSIDAD: Su unidad en el Sistema Internacional de unidades es el Kg. /m³ y/o g/cm^3.

2. Leyes de los gases Ideales:

La teoría atómica de la materia define los estados, o fases, de acuerdo al orden que implican. Las moléculas tienen una cierta libertad de movimientos en el espacio. Estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. Las moléculas de un sólido están colocadas en una red, y su libertad está restringida a pequeñas vibraciones en torno a los puntos de esa red. En cambio, un gas no tiene un orden espacial macroscópico. Sus moléculas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que lo contiene. Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T).

Los gases ideales son gases hipotéticos, idealizados del comportamiento de los gases reales en condiciones corrientes. Así, los gases reales manifestarían un comportamiento muy parecido al ideal a altas temperaturas y bajas presiones. Debido a su estado idílico, también se les conoce como gases perfectos.

Los gases ideales se encuentran en un estado homogéneo, las partículas del gas asumen volúmenes minúsculos, tomando la forma y el volumen del recipiente que lo contenga. Sus moléculas se encuentran muy separadas unas de otras, suponiendo que se suprimen las fuerzas y colisiones intermoleculares, por tanto el gas se puede comprimir o expandir con facilidad.

Empíricamente, se pueden observar una serie de relaciones entre la temperatura T, la presión P y el volumen V de los gases ideales.

 

2.1. Ecuación de estado:

Si se combinan adecuadamente las leyes de Boyle y Charles con el principio de Avogadro, se llega a una expresión que relaciona simultáneamente el volumen de determinada cantidad de un gas con la presión y la temperatura del mismo. Esta ecuación recibe el nombre de ecuación de estado o ley de los gases ideales:

p: presión

v: volumen

n: numero de Moles

R: constante Universal

T: temperatura

 

Valores de R:

8,314472 J/K · mol

0,08205746 L · atm/K · mol

8,2057459 x 10-5 m³ · atm/K · mol

8,314472 L · kPa/K · mol

62,3637 L · mmHg/K · mol

62,3637 L · Torr/K · mol

83,14472 L · mbar/K · mol

1,987 cal/K · mol

 

 

2.2. Ley de Boyle-Mariotte:

También llamado proceso isotérmico. Afirma que, a temperatura y cantidad de materia constante, el volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión:

(n, T ctes.)

 

2.3. Ley de Charles:

Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen.

Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V₁ que se encuentra a una temperatura T₁ al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V₂, entonces la temperatura cambiará a T₂, y se cumplirá:

 

Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.

Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:

(El cociente entre la presión y la temperatura es constante)

Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P₁ y a una temperatura T₁ al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T₂, entonces la presión cambiará a P₂, y se cumplirá:

Ley de Avogadro

Esta ley fue expuesta por Amedeo Avogadro en 1811 y complementaba a las de Boyle, Charles y Gay-Lussac. Asegura que en un proceso a presión y temperatura constante (isobaro e isotermo), el volumen de cualquier gas es proporcional al número de moles presente, de tal modo que:

(T, P ctes.)

 

Teoría Cinética Molecular:

Desarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell. Nos indica las propiedades de un gas ideal a nivel molecular.

• Todo gas ideal está formado por pequeñas partículas esféricas llamadas moléculas.
• Las moléculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en forma recta y desordenada.
• Un gas ideal ejerce una presión continua sobre las paredes del recipiente que lo contiene, debido a los choques de las moléculas con las paredes de éste.
• Los choques moleculares son perfectamente elásticos. No hay pérdida de energía cinética.
• No se tienen en cuenta las interacciones de atracción y repulsión molecular.
• La energía cinética media de la translación de una molécula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

1) La presión inicial en un cilindro de helio gaseoso es de 35 atm. Si después de inflar muchos globos, la presión disminuye a 5 atm, ¿qué fracción del gasoriginal quedará en el cilindro?

 

Datos:

P1= 35 atm
P2 = 5 atm.

n = Cantidad de globos

35 atm ------100%

5 atm--------- x

x=100% * 5atm = 14,28n%

x= 14, 28 n
100

 

2) Un tanque de almacenamiento a CNPT (condiciones normales) contiene 25.0 kg de nitrógeno (N).

(a) ¿Cuál es su volumen?

Datos:

P1= 1 atm. Masa molar del N= 14gr/mol

T º = 0 º C

V= ¿?

Masa= 25kg -------- 25000gr

14gr ----------- 22,4 litros

25000gr ------- Y

Y=22,4litros x 25000 gr

104gr

Y = 40000 litros

(b) ¿Cuál será la presión si se añaden 15.0 kg más de nitrógeno?

 

1atm x 40000L= P2x 64000 L

=1atmx40000L

64000L

= 0, 625atm

3) Si 25.50 moles de helio gaseoso se encuentran a 10 ºC y a una presión manométrica de 0.350 at, calcule

(a) el volumen del helio gaseoso bajo estas condiciones ?:

Datos:

n= 25,50 moles

T= 10 ºC

P= 0,350atm

R= 0,082(L · atm/K · mol)

V= ¿?

  PxV= nxRxT

V= 25,50moles x 0,082(L · atm/K · mol) x 283ºK

0,350atm

V= 1690,722 L

(b) la temperatura, si el gas se comprime a la mitad del volumen,

a una presión manométrica de 1.00 at.

b) T = PxV
        nxR

T= 1atmx 845,35L
25,5Molx 0,082 (L · atm/K · mol)

T= 404,28 K

4) Se llena un neumático con aire a 15 ºC hasta una presión manométrica de 220 kPa (31.9 PSI). El neumático alcanza una temperatura de 38 ºC. ¿Qué fracción del aire original se debe sacar para que se mantenga la presión original de 220 kPa?

Datos:

T1= 15ºC ------- 288ºK

P1= 220 000 Pa ------2,17atm  

T2= 38ºC -------- 311ºK

P1 = P2
T2 T2

2,17atm = X atm

288ºK 311ºK

X atm= 2,17 atmx 311ºK

288ºK

P= 2,34 atm

2,34 ----- 100% 

2,17 ----- X%

X= 92,7%

100% - 92,7% : 7.3%

R: se debe sacar el 7.3 % del aire para mantener la presion original.

 

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• http://es.wikipedia.org/wiki/gas
• http://es.wikipedia.org/wiki/Gases_ideales